Toán hữu hạn Ví dụ

$h = 6 + 23 t - 16 t^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $6 + 23 t - 16 t^{2} = h$ .

$6 + 23 t - 16 t^{2} = h$

Bước 2

Trừ $h$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 + 23 t - 16 t^{2} - h = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 16$ , $b = 23$ , và $c = 6 - h$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (6 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $23$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot - 16 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 64 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 64 \cdot 6 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.4

Nhân $64$ với $6$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 384 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.5

Nhân $- 1$ với $64$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 384 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.6

Cộng $529$ và $384$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{913 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 23 \pm \sqrt{913 - 64 h}}{- 32}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 23 \pm \sqrt{913 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{23 \pm \sqrt{913 - 64 h}}{32}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = \frac{23 + \sqrt{913 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{23 - \sqrt{913 - 64 h}}{32}$